Table of Contents
ОЕТ1 рок 2026-07-18 — питање 5
Поставка
У колу сталне струје приказаном на слици познато је $E_1=-6\,\mathrm V$, $E_2=4\,\mathrm V$, $E_3=8\,\mathrm V$, $I_{g1}=30\,\mathrm{mA}$, $R_2=200\,\mathrm{\Omega}$ и $R_3=700\,\mathrm{\Omega}$. Израчунати снагу генератора емс $E_1$.
Решење
Означимо горњи чвор са $A$, доњи са $B$ и усвојимо да су струје грана позитивне од $A$ ка $B$. Пошто је идеални напонски генератор $E_1$ непосредно везан између ова два чвора, он задаје напон
$$U_{AB}=E_1=-6\,\mathrm V.$$
Струје у гранама са генераторима $E_2$ и $E_3$ су зато
$$ I_2=\frac{U_{AB}-E_2}{R_2} =\frac{-6-4}{200}\,\mathrm A=-50\,\mathrm{mA}, $$
$$ I_3=\frac{U_{AB}-E_3}{R_3} =\frac{-6-8}{700}\,\mathrm A=-20\,\mathrm{mA}. $$
Негативни знаци значе да обе струје стварно теку навише. Из првог Кирхофовог закона за горњи чвор следи
$$ I_{E_1}+I_{g1}+I_2+I_3=0, $$
па је
$$ I_{E_1}=-(30-50-20)\,\mathrm{mA}=40\,\mathrm{mA}. $$
Ова струја улази у означени позитивни прикључак генератора $E_1$, али је његова емс негативна. Снага коју генератор предаје колу је супротна снази по пасивној конвенцији:
$$ P_{E_1}=-E_1I_{E_1} =-(-6\,\mathrm V)(40\,\mathrm{mA}) =\boxed{240\,\mathrm{mW}}. $$
Коло
У симулатору позитивна снага означава снагу коју елемент прима. Зато за $E_1$ приказује $-240\,\mathrm{mW}$, што одговара снази генератора $P_{E_1}=240\,\mathrm{mW}$ у конвенцији задатка.
$ 1 0.000005 10.20027730826997 50 5 50 i 176 160 176 440 0 0.03 v 320 440 320 160 16 0 40 -6 0 0 0.5 v 464 300 464 160 16 0 40 4 0 0 0.5 r 464 300 464 440 0 200 v 608 300 608 160 16 0 40 8 0 0 0.5 r 608 300 608 440 0 700 w 176 160 320 160 0 w 320 160 464 160 0 w 464 160 608 160 0 w 176 440 320 440 0 w 320 440 464 440 0 w 464 440 608 440 0 x 192 289 219 292 0 18 Ig1 x 329 289 356 292 0 18 E1 x 473 221 500 224 0 18 E2 x 473 369 500 372 0 18 R2 x 617 221 644 224 0 18 E3 x 617 369 644 372 0 18 R3 o 1 64 7 4612 5 0.05 0 1 0.5 P_E1
